Сайт учителей информатики
Скобелевых Сергея Федоровича и Татьяны Сергеевны
Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений.
Задача 1
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
|
Запрос |
Найдено страниц |
|
Угол | Прямая |
180 |
|
Угол |
60 |
|
Прямая |
140 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Угол & Прямая?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть Угол — круг 1, Прямая — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в области 2: N2.
По таблице известно:
N1 + N2 + N3 = 180 (1),
N1 + N2 = 60 (2),
N2 + N3 = 140 (3).
Подставим второе уравнение в первое и найдём N3: N3 = 180 − 60 = 120. Таким образом, по запросу Угол & Прямая будет найдено N2 = 140 − 120 = 20 тысяч страниц.
Ответ: 20
Задача 2
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
|
Запрос |
Найдено страниц |
|
Крейсер | Линкор |
4700 |
|
Крейсер & Линкор |
600 |
|
Крейсер |
2500 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Линкор?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение.
По формуле включений и исключений имеем:
m(Крейсер | Линкор) = m(Крейсер) + m(Линкор) − m(Крейсер & Линкор)
m(Линкор) = m(Крейсер | Линкор) − m(Крейсер) + m(Крейсер & Линкор) = 4700 — 2500 + 600 = 2800.
Ответ: 2800
Задача 3
В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
|
Запрос |
Количество страниц |
|
фрегат & эсминец |
500 |
|
фрегат |
2000 |
|
эсминец |
2500 |
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фрегат | эсминец?
Решение.
По формуле включений и исключений имеем:
m(фрегат | эсминец) = m(фрегат) + m(эсминец) − m(фрегат & эсминец) = 2000 + 2500 − 500 = 4000.
Ответ: 4000
Ниже можно скачать файл с задачами для тренировки:
